física

COMPOSICIÓN DE DOS MRU PERPENDICULARES  

Hasta ahora, se han visto movimientos simples. Los movimientos compuestos son la combinación de 2 o más movimientos simples. Para estudiar los movimientos compuestos debemos:

-          Distinguir claramente la naturaleza de cada uno de los movimientos simples que lo componen.

-          Aplicar a cada movimiento sus propias ecuaciones.

Consideremos un barco que está en una orilla del río y que se mueve a velocidad constante hacia la orilla opuesta. El agua del río le comunica una velocidad también constante en dirección perpendicular a la suya propia.

 Para estudiar este movimiento consideramos el sistema de referencia S', que se mueve solidario al río, y el sistema de referencia S, que corresponde a un observador en reposo en la orilla. La figura muestra la situación inicial (t0 = 0) en que ambos sistemas coinciden, de forma que tomamos como origen de coordenadas el punto de salida del barco desde la orilla. 

El barco tiene un MRU de velocidad v con respecto al río (S'). A su vez, el río tiene un MRU de velocidad v0 con respecto al observador (S). Las ecuaciones de cada movimiento por separado son: 

• Según el observador (S), la posición de S' en un instante de tiempo t es: x = v0 t. 

• Según el sistema de referencia del río (S'), la posición del barco en el instante de tiempo t es: y = v' t. 

El movimiento del barco según el observador fijo es la suma vectorial de los dos movimientos. Por lo tanto, las ecuaciones de la posición y de la velocidad del barco son: 

r = xi + yj ;  v =v0 i +v j

La ecuación de la trayectoria se halla a partir de las ecuaciones paramétricas de la posición. En este caso, obtenemos una línea recta de pendiente:

Y, Yʹ y x X, Xʹ α r = x i + y j vʹ j i vo v = vo i + vʹj r = xi + y j ;  v =v0 i +v j tg α = v v0 : 

Imaginemos una barca con la que un remero pretende cruzar un río perpendicularmente a las orillas. La barca es desviada por la corriente del río, de manera que su trayectoria forma un ángulo con la orilla.

El movimiento real de la barca  está compuesto por :

-          Un MRU perpendicular a las orillas del río debido al esfuerzo del remero

-          Un MRU paralelo a las orillas del río debido a su corriente.

Principio de Independencia: Cuando un móvil está sometido por causas diferentes a dos movimientos simultáneamente, su cambio de posición es independiente de considerarlos simultáneos o sucesivos. Principio de superposición: La posición, velocidad y aceleración vienen dados por la suma vectorial de los movimientos parciales: 

• El vector de posición  del móvil será la suma vectorial de los dos vectores de posición.

 • El vector velocidad  resultante, es la suma vectorial de las velocidades de cada movimiento. Si los movimientos transcurren en ejes distintos, se pueden considerar independientes. El tiempo es la única magnitud común para ambos.

 COMPOSICIÓN DE DOS M. R. U. Y PERPENDICULARES

 Un ejemplo típico de esto es el nadador que trata de alcanzar la orilla opuesta de un río nadando en dirección perpendicular a la corriente. La velocidad resultante (suma de vectores) será La ecuación de velocidad será: v  = vx i  + vy j  , siendo “vx” y “vy” constantes.